Джей
А сколько было мышек, кошек и... галстуков? ;-) Ведь галстуков может оказаться меньше, чем кошек или мышек ;-)

100, 100 и 200. На всех хватало.

А потом оставшиеся мышки съедят обожравшихся кошек

Например, повязали 80 кошек, 20 кошек побежали, повязали 20 мышек, осталось 80 мышей+ 20 кошек = 100.

SvinkersSuper
Не кошек повязали, а галстуки им!! Ну или бантики. Но всё равно, правильно. Потому что если повязали 60 кошек, 40 кошек побежали, повязали 40 мышек, осталось 60 мышей+ 40 кошек = 100. Так что ответ в любом случае 100.

Еще задачка.

Мышек и кошек вместе 58. У каждой мышки было 15 пирожков, и мышки все их раздали кошкам. У каждой кошки было 14 пирожков, и кошки все пирожки раздали мышкам. Все мышки получили поровну пирожков, и кошки тоже поровну. Сколько было мышек и сколько кошек?

не менее 30 кошек ... (с точностью до четверти кошки)... а мышек... мышек... в общем, что-то около 28...

JimmyM
Не менее 30 кошек? Спорим, что может быть меньше?

Джей Нет, ну их могло бы быть меньше (например: 15 кошек против 43 мышек), но тогда у мышей будет численное преимущество, а так я не согласен...


Хотя, кошек может быть и больше, например 44 кошки против 14 мышек - но после того кошки съедят пирожки, им может отчаянно не хватить мышей....гм... я хотел сказать, что возможно мыши тоже будут неуверенно себя чувствовать наедине с таким количеством кошек...

JimmyM
У 15 кошек будет 15*14=210 пирожков, 210 же не делится на 43.
И второе решение не подходит, по мышкам:
у 14 мышек будет 14*15=210 пирожков, 210 не делится на 44.

Два решения -

29 мышек и 29 кошек
30 кошек и 28 мышек

xelax
А откуда известно, что нет других решений?

Джей

Если учесть вариант 29 и 29, то для других решений выполняется следующее:

30/(число кошек) и 28/(число мышек) целые числа

Сумма кошек и мышек тоже 58

Джей
Точно... непосчитав, сказал...

Если у Зереши все животные, кроме одного - мышки, и все животные, кроме одного - кошки, а остальные - собаки, то сколько каких животных у Зереши?

Джей
Ну исходя из задачи, наверное, все-таки пара животных у Зереши ;-)) одна мышка и одна кошка... А собаками Зерешу обделили. Обидели, так сказать ;-)))

А еще подходит - 0 кошек, 0 мышей, 1 собака.

А если все животные, кроме двух - мышки, и все животные, кроме двух - кошки, и все животные, кроме двух - собаки, а остальные - тараканы, то тогда как?

Либо два таракана, либо 1 кошка, 1 мышка и 1 собака.

Мышка грызет куб сыра с ребром 3, разбитым на 27 кубиков. Когда она съедает какой-либо кубик, она переходит к другому, имеющему с предыдущим общую грань. Может ли мышка съесть весь куб, кроме среднего кубика?

Джей

Не может.
Если вкратце и попроще, то вот почему:

Каждой грани, вершине и ребру внутреннего кубика однозначно соответствует кубик снаружи, который мышка должна кушать. Если она будет кушать по общим граням, то по внутреннему кубику она может переходить с граней и вершин только на ребра, соответственно с ребер только на грани и вершины внутреннего кубика (по нашему соответствию). Таким образом, путь по внутреннему кубику будет иметь вид (грань или вершина) - > (ребро) - > (грань или вершина) ...

Число ребер - 12.
Сумма вершин и граней - 14.

Чередовать не получится.
Нельзя то бишь.

xelax
Угу.

Пусть А мышек и В кошек весят столько же, сколько С пончиков. Одна кошка весит столько, сколько одна мышка и D пончиков. Сколько пончиков весит одна кошка?

(C+AD)/(A+B) пончиков

Вспоминаю математические трактаты Даннила Хармса..........

"... вот тут-то один мой приятель-гребец, чтобы позабавить меня и отвлечь от душевной черноты, загадал мне загадку: "Два поросёнка пробегают за час восемь вёрст. Сколько поросят пробегут за час одну версту?" Вот тут я понял, что теряю рассудок. И вот - я у вас."
Венедикт Ерофеев "Вальпургиева ночь, или Шаги Командора". Первый акт.

Candiru
Это уже третья задача от Ерофеева в этом треде.
Первая была - числовая последовательность ( в электричке), а вторая - про девушек- блондинок-комсомолок.
The Great Zealot
А что было у Хармса?

Джей Про "нуль и ноль" очень занимательно, например. "Некоторое количество разговоров" чинарей. Очень странно читать после этого мемуары Друскина, это они с Липавским бедным Введенскому и Ювачёву головы заморочили.